Orbán pressad av extremhögern - Ungerns regering får inte med sig tillräckligt många ledamöter i parlamentet för att genom en grundlagsändring stoppa en överflyttning av asylsökande från andra EU-länder.
I dagens omröstning saknades två röster för att få igenom lagändringen, som gjorts i syfte att sätta stopp för det EU-beslut om omfördelning av asylsökande från Grekland och Italien som togs i fjol höstas.
Regeringspartiet Fidesz hade hoppats på stöd från högerextrema Jobbik - som dock i gengäld krävt att Ungern ska slopa en omdiskuterad möjlighet för välbärgade icke-EU-medborgare att köpa sig till ett uppehållstillstånd i landet.
- Varken fattiga eller rika migranter borde tillåtas bosätta sig i Ungern, säger Jobbik-ledaren Gábor Vona enligt AFP.