S och M tror på migrationssamtal - Löfven tror att det går.
- Ja, det tror jag. Det är vi skyldiga, vi måste kunna visa svenska folket att vi har en långsiktigt hållbar migrationspolitik, säger Löfven efter tv-debatten.
Han vill ha flera partier med i en sådan överenskommelse, inte bara S och M, som båda vill behålla en stram migrationspolitik.
En sak som kan försvåra en överenskommelse med Moderaterna är att Löfven även vill ha med arbetskraftsinvandring i en sådan överenskommelse.
- Jag tycker att det är ologiskt att vi hämtar arbetskraften från andra sidan jordklotet till jobb som kan besättas av människor som finns här, säger Löfven.
Moderatledaren tror att det kan gå att nå en bred uppgörelse.
- Jag är beredd att sträcka ut en hand i detta och säga att låt oss ta oss samman och sätta oss ned och skapa en bred parlamentarisk överenskommelse om en bättre flyktingpolitik, säger Ulf Kristersson som menar att migrationsfrågan har "paralyserat" politiken.
Han vill inte utesluta något parti från sådana samtal, inte heller Sverigedemokraterna.
- Jag tänker inte börja med att utesluta partier. Låt alla som vill diskutera det här vara med i samtalen, säger Kristersson till Dagens Nyheter.
Sverigedemokraternas partiledare Jimmie Åkesson ifrågasatte i debatten hur ens Alliansen och de rödgröna kan bli överens inom de egna blocken.
Han pekade på att Centern som hjälper regeringen med att få igenom förslaget om att ge 9 000 ensamkommande unga en ny chans till uppehållstillstånd. I debatten hävdade Moderatledaren Ulf Kristersson att antalet asylsökande måste ned på en klart lägre nivå en lång tid framöver för att Sverige ska klara integrationen. .
- Hur kommer Annie Lööf och Centern att agera i en allians där Moderaternas migrationspolitik blir dominerande, ska ni stödja den eller splittra? undrade Åkesson.
- Sverige behöver inte mer asylinvandring, vi behöver strama åt ytterligare, vi behöver inte mer familjeåterförening.
När Miljöpartiets språkrör Isabella Lövin fick frågan om vad hon kan gå med på i Socialdemokraternas senaste utspel om en striktare asylpolitik sade hon bara att det har gått att göra kompromisser hittills.
Efter debatten varnade Lövin för ett sluttande plan där partierna tävlar med varandra om mer och mer restriktiva åtgärder. Ändå säger hon:
- Vi vill vara med i diskussionerna. Det har vi varit i migrationsfrågan tidigare och kommer att fortsätta att vilja.
Vänsterpartiledaren Jonas Sjöstedt var i debatten kritisk till "kapplöpningen" för hårdare tag. Efter debatten säger han:
Följ