Fotbolls VM väntar under snön - Miljonstaden Nizjnij Novgorod vid Volga, 40 mil öster om Moskva, är spelplats för Sveriges första VM-match i sommar, mot Sydkorea den 18 juni.
Kozunov hoppas kanske förgäves på en Zlatan-comeback i landslaget till VM. Men han har ändå vänliga ord att bjuda på.
- Sverige är ett starkt och stabilt europeiskt lag. Vi är glada att just de kommer att inleda VM här. Naturligtvis önskar vi Sverige lycka till - och att de ska gilla staden.
Rent fysiskt känns VM än så länge långt borta.
Termometern står på minus 18 grader och snön ligger tjock på planen när TT guidas runt på den blivande VM-arenan, föga fantasifullt döpt till Nizjnij Novgorod-stadion.
- Gräset sover. Det är ingen fara, säger Aleksandr Batujev från den lokala organisationskommittén.
Ut på planen får vi ändå inte gå. De få fotspår som syns i snön härrör från ett särskilt undantag.
- Peter Schmeichel var här i veckan och gjorde reportage för rysk tv, förklarar Batujev.
Att spela fotbolls-VM i Nizjnij Novgorod är egentligen lika ologiskt som att göra det i Sandviken, vilket å andra sidan faktiskt skedde under Sverige-VM 1958. Nizjnij, som invånarna själva säger, är framför allt en stad för vintersport med fina meriter för hemmahjältarna i bandyklubben Start och ishockeyklubben Torpedo.
Fotbollslagen, som dessutom regelbundet ombildats efter otaliga ekonomiska problem, har inte mycket att skryta med. Stadens stora internationella fotbollsstund hittills är en slutspelsmatch för dåvarande Lokomotiv i Intertoto-cupen 1997.
- Det blev 0-0 mot Halmstad BK. Och sedan tyvärr 0-1 på bortaplan, säger Kozunov, vars Olimpijets just nu håller hus i Rysslands näst högsta liga.
Nu får staden ändå en sprillans ny toppklassarena, byggd för drygt 2,5 miljarder svenska kronor precis där Oka-floden rinner ut i Volga.
Än är dock inte allt klart. Bygget pågår intensivt, med målet att allt ska vara färdigt för en premiärmatch mellan Olimpijets och Zenit S:t Petersburgs andralag i mitten av april.
Och det är inte bara arenan som ska bli klar. På det som nu mest är en byggarbetsplats ska även en hel tunnelbanestation dyka upp någon gång i maj. Plus att renoveringen av järnvägsstationen ska bli färdig - och helst också uppsnyggningen av de tämligen risiga stadsdelarna intill.
Kritiken från oppositionen är tung.
- Det har varit mycket problem med obetalda löner och försvunna pengar. Jag är rädd för att stadionbygget till sist kommer att märkas i invånarnas plånböcker, säger Ilja Nikolajev, lokal kampanjchef för liberala presidentkandidaten Ksenia Sobtjak.
Nizjnij Novgorod var en av tsarrysslands mest förmögna handelsstäder. Under Sovjettiden blev den i stället ett centrum för tung industri - bilfabriken GAZ fyller fortfarande en hel stadsdel - och var dessutom helt stängd för utlänningar fram till 1991.
Förhoppningen är att fotbolls-VM ska locka turister och handel igen.
- Vi är den spelort som ligger närmast Moskva och det är väldigt lätt att komma hit. Vi hoppas på många svenska supportrar, säger Aleksandr Batujev i Nizjnij Novgorod.